芝諾(450 B.C.)，Parmenides之徒，古希臘的哲學家。提出以下無動(no motion)之説。

一説：運動是不可能的，芝諾如是説。運動的物體必先到達剩餘路程的中點，如此反覆，而無窮匱。假定物體從0到1，在進行了n次移動後，物體的位置是1-1/2^n。我們無法找到一個n使之為1，因此物體是無動的。

現代物理學引入“無窮”這個概念來對此進行解釋：像芝諾一樣，仍然假定這是一個連續變化的過程，但是，物體通過了無窮多箇中點，即不存在物體無法通過的1-1/2^n。芝諾否定了無窮，因此否定了運動。

二説：阿基里斯（Archilles）與龜賽跑，阿基里斯落於後，而快於彼兩倍。假定起點為0、1，終點為2。對任意一個整數n，當阿基里斯到達2-1/2^n時，烏龜已在2-1/2^(n+1)處。因此，阿基里斯永遠無法追上烏龜。

以現代物理的眼光來看，物體在一個時間區間裏面的運動是由物體在無窮多個位置、無窮多個時間而組成的。如果否認無窮的存在，運動將是不連續的。

三説：飛矢無動。在每一個時刻飛矢位置都是固定的，因此飛矢沒有移動。

箭矢在某一時刻沒有移動並不表明在一個由無窮多時刻組成的區間裏沒有移動。比如在微積分中很容易找到這樣的例子：0 * 無窮 = 1。

四説：有三行隊列，A行靜止，B行和C行分別以極速相向而行。那麼B相對C的速度是極速的兩倍。這是不可能的（超過了極速），所以運動不可得。

無動説的一般公式：否認無窮 + 其它條件 = 無動。其等價形式為：（承認）運動 + 其它條件 = 承認無窮。

節譯自《Mathematics: A Concise History and Philosophy》點此查看原文